Triginometría

Alumnado 4º ESO Op. B

• Pinchando en este enlace podéis ver las soluciones del temas 7 del libro de matemáticas 4º Op. B de Santillana.
• Si tenéis dudas en alguno de los problemas, podéis plantearlas pinchando abajo, en comentarios, de esta forma cualquier otro compañero, o compañera, o yo mismo podemos ayudarte a resolverlas.

TRABAJO DE GEOMETRÍA 4º DE ESO

Tarea a realizar: -->

Medición de al menos una distancia poco accesible (altura de un edificio, profundidad de un pozo, …) de dos formas distintas:

• Usando algún procedimiento basado en la semejanza de triángulos que no haga uso de la trigonometría.
• Usando algún procedimiento basado en la trigonometría.

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Fases del trabajo:

1.- Elección de la o las distancias a calcular y preparación de los instrumentos de medida que se vayan a utilizar: cuadrante graduado, espejo, goniómetro, cuadrante goniométrico, cinta métrica …

2.- Trabajo de campo: Realización de las medidas necesarias (longitudes y ángulos accesibles) para el cálculo de la distancia deseada y realización de las fotografías.

3:- Trabajo de Gabinete:

• Realización de los cálculos para la obtención de la distancia deseada y de los dibujos usados en la explicación (estos dibujos no es necesario hacerlos semejantes a los objetos representados en ellos).
• Elaboración de un informe o documento en formato open office, pdf o word donde se describirá el trabajo realizado e incluirán los dibujos y fotografías tanto del lugar como de los miembros del grupo realizando las mediciones necesarias.

4.- Entrega del documento en el plazo establecido.

5.- Exposición en clase.

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Criterios de evaluación:

• La corrección en las medidas realizadas
• La corrección en los cálculos realizados
• La justificación de los cálculos realizados
• La calidad en la presentación del documento
• La calidad de la exposición
• La dificultad de la tarea elegida
• La participación en su elaboración y exposición
• Originalidad en los procedimientos usados
• Cumplimiento de los plazos establecidos

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La nota de trabajo contará como una nota más de clase, por tanto se calificará de 0 a 3. Todos los miembros del equipo obtendrán la misma nota salvo que, alguno no participara en la exposición ante la clase, o en en las respuestas a las preguntas que se puedan plantear. La nota de algún miembro puede ser también inferior a la del resto del grupo si durante la exposición se detecta la no colaboración de esta persona en el trabajo realizado.

CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRANTE

El cuadrante es un instrumento usado para medir distancias inaccesibles.

Para su construcción necesitamos:

• Un cuadrado de madera de, por ejemplo, 20x20 cm.
• Una cañita de beber o dos torniillos pequeños.
• Tanza (hilo de pescar) u otro hilo similar y algo que pese que hará de plomada, como un tomillo 0 una tuerca grande.

Primero marcaremos sobre dos lados contiguos del tablero rayitas cada 0,5 cm. También podemos pegar sobre estos lados dos trozos de cinta métrica.

Luego pegaremos en otro de los la cañita (o colocaremos los tornillos) como aparece en la imagen de arriba.

Por último, fijamos el hilo de tanza al punto O con una tuerca atada al otro extremo

CONSTRUCCIÓN DE UN GONIÓMETRO

El goniómétro es un instrumento para medir angulos en vertical.

Para su construcción necesitamos:

• Un semicireulo graduado.
• Una cañita de beber.
• Tanza (hilo de pescar) u otro hilo similar y algo que pese que hará de plomada, como un tomillo 0 una tuerca grande.

Primero fijamos el hilo de tanza al punto O con una tuerca grande atada al otro extremo. (El punto O suele estar marcado en los semicírculos graduados con un pequeño agugero que se hace coincidir con el vértice del ángulo que se quiere medir)

Y después pegaremos la cañita con celo justo en la línea que forman las marcas de 0º y 180º como aparece en la imagen de arriba.

CONSTRUCCIÓN DEL CUADRANTE GONIOMÉTRICO

El cuadrante goniométrico es un instrumento para medir angulos en vertical.

Para su construcción necesitamos:

• Un cuadrado de madera de, por ejemplo, 20x20 cm.
• Una cañita de beber o dos torniillos pequeños.
• Tanza (hilo de pescar) u otro hilo similar y algo que pese que hará de plomada, como un tomillo 0 una tuerca grande.
• Un semicírculo graduado.

Primero dibujamos sobre el tablero (o sobre un papel que luego pegaremos sobre el tablero) un arco graduado de 90º de tamaño adecuado. EI centro correspondiente al arco estara situaado en el punto O, tal como se ve en la imagen de arriba. Se puede imprimir la imagen de ala derecha y luego hacer una fotocopia ampliada si no se quiere dibujar el arco.

Luego pegaremos en uno de los cantos laterales la cañita (o colocaremos los tornillos) como aparece en la imagen de arriba.

Por último, fijamos el hilo de tanza al punto O con una tuerca atada al otro extremo